过盈配合由于其没有切口效应、不影响零件的承载能力和使用寿命的特点，普遍应用于齿轮与轴间的连接，但过盈配合产生的装配应力与变形易导致轮齿微观形貌偏离设计基准。高精重载齿轮的几何精度稳定性是保障传动系统可靠性的核心要素，针对过盈引发的齿轮几何精度变化缺乏系统性解析的问题，文章以重载渐开线齿轮副为对象，采用理论建模、数值仿真与实物检测相结合的方法，揭示过盈配合对齿形及齿向精度的作用规律。

　　0引言

　　过盈配合结构简单，定心性好，对轴的强度削弱小，承载能力高，能够承受较大的轴向力与冲击载荷。过盈连接常用于轴与轮毂连接、轮圈与轮芯连接、齿轮轴与齿轮连接，特别是高精重载行业的齿轮轴与齿轮，比如：高铁齿轮箱的齿轮与轴、车轮与轴间的连接，风电齿轮箱的齿轮与轴间的连接等。 高精重载行业主齿轮箱的加工中，经常将某齿轮零件加工至成品后再进行过盈装配，且这些行业对齿轮精度的要求一般都很高，例如：高铁齿轮箱和风电齿轮箱均要求外齿轮精度为ISO1328：2013 标准中5级精度;若过盈配合对齿轮精度影响较大，严重时则可能导致产品批量报废，所以有必要研究过盈配合对高精重载齿轮精度的影响。本文通过有限元计算分析以及实物验证来研究过盈配合对齿轮精度的影响。

　　1有限元分析

　　因直齿轮是螺旋角为零的斜齿轮，所以本文主要以斜齿轮建模分析过盈配合对齿轮精度的影响。因过盈配合最主要的3个参数为过盈量、结合直径、结合长度，所以基于这3个方面的因素分析过盈配合对高精重载齿轮精度的影响。某款齿轮箱的齿轮与齿轮轴的基本几何参数及精度等级要求见表1。

　　表1　齿轮基本参数

　　若表1中齿轮精度等级要求分别为ISO1328：2013标准中IT4、IT5、IT6 时，则齿形齿向允许公差要求见表2。

　　表2　不同精度等级齿轮公差要求(ISO 1328：2013) mm

　　过盈量对齿轮精度的影响：

　　考虑到实际过盈装配加热温度不允许超过齿面最低回火温度，即使环境温度按照20℃计算，最大温升也不超过140℃，该尺寸的过盈配合最大过盈量基本只能到 0.45mm，而且需要同时加热齿轮和冷冻齿轮轴，因此在有限元分析过盈量对齿轮精度的影响时，过盈量从小到大分为5组，最大过盈量取0.45mm，过盈配合结合直径与长度均保持不变，见表3。

　　表3　各组过盈装配体过盈量 mm

　　按照表1和表3中的实物尺寸1∶1建立盘齿轮和齿轮轴的过盈配合有限元模型，通过有限元分析依次计算不同过盈量对齿轮精度的影响，表4为有限元计算得出的不同过盈量对齿轮精度影响结果。具体以过盈量为0.35mm详细分析过盈配合对齿轮齿形、齿向精度的影响，图1为齿轮与齿轮轴过盈配合装配示意图。

　　表4　不同过盈量对齿轮精度的影响 mm

　　图1　齿轮与齿轮轴装配示意图

　　分析过盈配合对齿轮齿形精度的影响，在盘齿轮齿宽方向上，选取图1所示的盘齿轮中间截面，然后选择某一个轮齿，从齿顶圆到齿根圆每隔0.5mm选取一个节点，通过有限元分析软件读取各节点的综合位移，如图2所示，可得到过盈量为0.35mm齿形的变形规律，其中横坐标为所选轮齿齿顶圆到齿根圆的直径，纵坐标为各节点的综合位移。从图2可看出，齿形方向上整体变形量比较均匀，仅在靠近齿根处变形量稍微增大，这是由于齿根受到过盈装配的挤压力，齿厚稍有增大，而在靠近齿顶附近仅有整体受胀而产生的径向位移。由于齿形方向上最大和最小变形量仅相差0.0015mm，说明过盈配合后齿形整体径向位移约0.044mm，由于位移量较小，对于齿面齿廓各点的压力角影响也很小，即过盈配合对于齿形精度的影响可以忽略。

　　图2　过盈量0.35mm配合下齿轮齿面的综合位移

　　分析过盈配合对齿轮齿向精度的影响，在齿轮齿宽方向上包括两侧端面，等距离选取了18个截面，通过有限元软件提取这18个截面齿高中点处的径向位移，如图3所示，得到齿轮齿向的变形规律。从图3可看出，其中最大变形量为0.0422mm，同时也可以看出齿面径向变形量并非线性分布，最大变形位置约为齿宽中部，且齿向方向最大和最小变形量相差0.0044mm，相对于该齿轮的ISO1328：2013标准中5级精度要求的螺旋线总偏差Fβ，超差不到20%，其影响虽不可完全忽略，但在工程使用上完全可以接受。

　　图3 0.35 mm过盈配合后沿轴向不同截面径向的收缩变形量曲线

　　结合直径对齿轮精度的影响：

　　研究过盈结合直径对齿轮精度的影响时，保持过盈量与结合长度不变，结合直径从小到大分为5组，间隔30mm，结合直径与齿轮齿顶圆直径之比均小于1/3，见表5。

　　表5　各组过盈配合装配体的结合直径 mm

　　按照表1和表5的实物尺寸1∶1建立盘齿轮和齿轮轴的过盈配合有限元模型，通过有限元分析依次计算不同过盈结合直径对齿轮精度的影响，表6为有限元计算得出的不同结合直径对齿轮精度影响结果。同理可分析出，齿形方向上轮齿整体径向位移，齿向方向上的变形量相对于该齿轮ISO1328：2013标准中5级精度要求的螺旋线总偏差Fβ超差不到20%，同样可以接受该超差。

　　表6　不同结合直径对齿轮精度的影响 mm

　　结合长度对齿轮精度的影响：

　　研究过盈结合长度对齿轮精度的影响时，保持过盈量与结合直径不变，结合长度从小到大分为5组，间隔10mm，见表7。

　　表7　各组过盈配合装配体的结合长度 mm

　　按照表1和表7中实物尺寸1∶1建盘齿轮和齿轮轴的过盈配合有限元模型，通过有限元分析依次计算不同结合长度对齿轮精度的影响，表8为有限元计算得出的不同结合长度对齿轮精度影响结果。同理可分析出，齿形方向上轮齿整体径向位移，齿向方向上的变形量相对于该齿轮ISO1328：2013标准中5级精度要求的螺旋线总偏差Fβ，超差不到20%，同样可以接受该超差。综上分析过盈配合的主要参数对齿轮精度影响规律一致，且影响均处于可接受范围。

　　表8　不同结合长度对齿轮精度的影响 mm

　　2实物检测分析

　　为了实际验证过盈配合对高精重载齿轮精度的影响，且通过上述有限元分析可知过盈配合的3个主要参数对齿轮精度影响规律一致，所以实际验证中仅以过盈量的大小分析对齿轮精度的影响。实物盘齿轮及齿轮轴尺寸同文中有限元分析的齿轮和齿轮轴尺寸相同，图4~图7是以过盈量为0.351mm 时分析过盈配合前后齿轮的精度，表9为过盈量为0.351mm齿顶圆的变化，过盈配合后齿顶圆膨胀量0.124mm，单边变化为0.062mm，即同有限元分析中齿形整体径向变形0.044mm的规律一致。

　　图4　过盈配合前齿轮齿形检测报告

　　图5　过盈配合前齿轮齿向检测报告

　　从图4、图5可知，过盈配合前轮齿的齿形齿向精度见表10，满足ISO1328：2013标准中5级精度要求。

　　图6　过盈配合后齿轮齿形检测报告

　　图7　过盈配合后齿轮齿向检测报告

　　从图6、图7可知，过盈配合后轮齿的齿形齿向精度见表11，同样满足ISO1328：2013标准中5级精度要求。

　　表9　齿轮部分实测参数 mm

　　表10　齿轮过盈配合前齿形齿向精度 μm

　　表11　齿轮过盈配合后齿形齿向精度 μm

　　通过表10和表11算出过盈量为0.351mm时，过盈配合前后齿形齿向偏差的变化，见表12。由此可知，齿形精度平均变化为2.8μm，较有限元分析计算结果1.8μm稍偏大;齿向精度平均变化为5.2 μm，也较有限元分析计算结果4.4 μm稍偏大。

　　表12　齿轮过盈配合前后齿形齿向精度变化 μm

　　过盈装配齿形和齿向精度实际测量变化均较有限元分析稍偏大，这是由于仿真分析是理想的均匀变化，而实际装配会受同轴度和测量误差等的影响，两者之间是存在差异的，但差异性是一致的。考虑到验证结果需要有代表性，实际测量了过盈量为0.20~0.38mm间的共6组齿轮与齿轮轴过盈配合前后齿形、齿向精度变化，如图8所示。

　　图8 6组齿轮与轴过盈配合前后齿形齿向精度变化

　　由图8可知，齿轮与齿轮轴过盈配合前后齿形齿向精度平均变化与有限元分析结果基本一致，实际齿形、齿向各点间为离散性变化，这点同齿轮实际加工的特点有关。综上所述，所研究的齿轮箱中齿轮和齿轮轴过盈配合对齿轮齿形精度的影响基本可以忽略，对齿向精度的影响虽稍大些，但仍在 IT5精度等级范围，不影响实际使用。

　　3结论

　　本文通过理论建模和有限元仿真分析了过盈配合对高速重载齿轮轮齿精度的影响，同时又通过测量实物齿轮在过盈配合前、后的齿轮精度变化验证了有限元分析的结论，即齿轮过盈内径与齿顶圆之比小于1/3时，过盈配合对上述高速重载齿轮的轮齿精度影响可以忽略。研究结论运用于风电齿轮箱平行级的齿轮与轴、高铁齿轮箱的齿轮与轴等连接，均是将齿轮与轴分别加工至成品后进行两者 间的过盈装配，齿轮与轴间的过盈配合既保证两者间的可靠连接，又满足对齿轮轮齿的高精度要求。

　　参考文献：略。