FVA-Workbench是一个与制造商无关的软件工具，用于传动系统的仿真和计算。随着产品开发周期的缩短，强大的建模方法和计算算法变得越来越重要,成为主要的分析方法。FVA-Workbench为与驱动技术相关的所有重要问题提供快速、可靠的解决方案。对于不能用解析方法精确描述的物体，结果由适当的数值方法加以补充。直观的建模技术在FVA-Workbench可以保证在每一次齿轮的制造与设计仿真一致。

　　这些计算是由Forschungsvereinigung Antriebstechnik e.V (FVA，驱动技术研究协会)的研究项目开发、分析和验证的。通过成员的贡献和公共资金，FVA每年能够在德国领先的大学，主席，和研究机构组织1490万欧元的研究项目。FVA- workbench作为一个知识平台，使所有工程师都可以获得FVA研究项目的结果。

　　在FVA-Workbench中锥齿轮计算的基础知识

　　FVA-Workbench中可以提供各种选择的锥齿轮计算。简单的方法使用通用的ISO、DIN或AGMA标准、船级社规范和FVA计算。这些方法利用等效圆柱齿轮，因此可以很容易地应用，没有特定的加工机床和详细的几何规格。

　　然而，他们不代表的真正的锥齿轮几何参数。这正是局部锥齿轮接触模拟引入的地方。与简单的方法相比，这些方法是基于精确的制造模拟和考虑网格区域的所有点。采用这种局部接触计算方法，可以考虑所有相关的影响，如轴不对中，锥齿轮的位置相对于其他周围的零部件刚度。除了简单的安全参数外，还可以进行局部载荷能力分析，包括局部损伤积累或损伤进展计算。这篇文章的重点是使用局部齿轮强度计算，以改善建模精度。

　　在FVA-Workbench中锥齿轮本体设计

　　周围零部件刚度对锥齿轮和准双曲面齿轮的载荷分布计算有重要影响。周围的轴承、轴、齿和齿轮本体的刚度都要考虑。

　　之前，齿轮本体的刚度是通过弹性半空间在FVA-Workbench中近似计算的。在FVA研究项目FVA 223 XVI中“将复杂齿轮体刚度包含在载荷分配计算中的方法及其在BECAL中的实现”(IMM, TU Dresden, Prof. Dr. Schlecht;CAD, Universităt Bayreuth, Prof. Dr. Rieg)，开发了使用合适的有限元模型精确补充轮体刚度的方法。用这个模型，齿轮体中的孔，齿轮安装到轴上的位置，以及齿轮体的几何形状都可以被精确地考虑在内。

　　在使用可配置的标准轮体设计阶段的早期考虑轮体变形:在早期设计阶段，精确的轮体几何形状往往尚未最终确定。因此，可以在第一步参数化生成轮体。所有重要参数可从9个标准轮体和6个不同轮体的选择菜单中进行定义。这使得在项目的早期阶段，可以快速、轻松地对轮体的影响进行初步估计，避免费时和昂贵的设计更改。大量的图表和帮助文本可以帮助FVA-Workbench中的输入过程。轮体可以作为CAD组件出口，以支持项目的进展。这为工程师提供了一个只需要详细说明的基本设计模板。

　　为保证良好的啮合质量，典型的被动齿轮体推荐采用型号1-5，典型的主动齿轮体推荐采用型号6-9。默认情况下，采用变型6用于主动齿轮和变型1用于被动齿轮。

　　默认情况下，小齿轮选择小端夹紧(1)，被动齿轮选择内孔夹紧(0)。小端夹紧形式(2)是另一种选择，选项3 -6可用于组合夹紧区域。

图2 不同的齿部定位形式

　　在高级开发过程中考虑复杂轮体几何形状的变形：所有轮体都可以导入并作为CAD模型进行修正。第一步是定位，这确保零件随后放置在正确的位置，使CAD设计独立于随后的计算。在定位过程中，对CAD模型进行裁剪，以确保切割面与齿轮精确匹配，并将轮体上的任何齿都裁剪掉。数学上来说，定位过程对应于FVA-Workbench中带有标准轮体的主动齿轮坐标变换。图形支持有助于确保在此过程中不会发生错误。

图3在FVA-Workbench中设计的冠齿轮与复杂的CAD标准轮体

　　在下一步中，为了进行深入分析，零件将被网格化。FVA-Workbench监测啮合质量，如果出现太多扭曲或不合适的元素，就会发出报警。有限元质量检查设置可以很容易地识别哪里出现了不合适的元素。这些问题可以从CAD模型中删除，也可以通过增加网格质量来解决。最后，需要定义耦合节点。耦合节点的折断是一个自动的过程，标记所有与齿轮或轴接触的有限元节点。

　　局部承载能力计算中考虑轮体变形:局部承载能力计算过程由多个计算步骤组成，并自动进行处理。它是基于锥齿轮齿的精确几何建模，包括所有拓扑修改。这种精确的几何形状要么是根据机床设置从制造模拟中计算出来的，要么是通过读取点云(3D中性数据)的表面描述来导入的。

　　在运行过程中，由于壳体变形、轴偏转和轴承偏转而产生的载荷下的相对位置偏差可以从系统计算中得到。利用精确的几何形状和确定的相对偏差来模拟齿接触。以这种方式计算的接触比可以可视化为EASE-OFF，接触区域，和旋转误差。所谓的Klaff(开口)尺寸描述了沿着接触线接触的牙齿之间的接触距离，考虑到了工作载荷变化、多重接触和早期接触，这是用于计算负载分布的。

　　弹性轮体锥齿轮的刚度比用有限元和有限元影响系数之和表示。轮体的弹性包含在有限元影响系数中。另一个新特征是，考虑了所有啮合中的轮齿的耦合影响，并添加到模型轮体的影响系数矩阵中。最后，通过局部载荷分布计算和接触比，得出了工作面宽度上的局部应力和根应力，并确定了相应的局部承载能力值和安全度。

　　轮体设计对轮齿负荷分布的影响

　　被动环形齿轮轮体宽度的影响。

　　被动齿轮轮体的宽度对齿轮的刚度有直接影响，因此也会影响结果。下面，我们将讨论轮体宽度对压力分布和齿根应力的影响。为此，将在FVA-Workbench中建立一个参数模型，可以非常容易地调整和重新计算。在这个模型中，齿轮体的宽度将会发生变化，并将结果进行相互比较。在底部，车轮体的宽度将受到限制，因此有限元网格需要一个截面模量的最小边缘厚度。较薄的齿轮轮体只能通过定制的设计来实现。

　　最厚和最薄变体的齿轮体几何形状如图4所示。绿色线表示在中心处的钻孔边界，这是轮体固定到轴上的位置。

图4齿轮几何图形-FVA-Workbench 工作报告

　　图5给出了宽度为17.1毫米和50毫米的齿轮体齿面压力分布。直接比较可以清楚地看出，由于齿轮体刚度较低，齿间不再进入最佳啮合状态，导致边缘加载，应力过大。这说明轮体对整个运行行为的影响很大。

图5 轮体宽度对主动齿轮(顶部)和被动齿轮齿面()底部)的最大赫兹压力的影响

　　图6绘制了轮体宽度上的齿根安全系数。随着轮体宽度的增加，齿根的安全性明显降低。当这样考虑时，可以确定一个最优值，以确保足够的安全性。

图6 在轮体宽度上的齿根安全轮廓

　　总结

　　利用FVA-Workbench可以完整地描述锥齿轮啮合时轮体刚度的影响。“以防万一”的尺寸过大不再是必要的。

　　锥齿轮模块可以简单和精确地模拟临界操作条件发生，同时提出适当的设计解决方案，以避免它们通过对两轮体压力分布的比较，可以清楚地看出，设计越薄，边缘载荷越大。因此，在齿轮设计中必须考虑轮体刚度。

　　在FVA-Workbench中定义参数轮体的选项使得在产品开发阶段的早期考虑轮体的影响变得容易。这可以用来避免修改成本和尺寸过大。

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