一、引言

　　齿轮传动件在每一步加工过程中，都会不同程度地引入残余应力或改变应力状态。齿轮传动件关键部位的残余应力的大小和状态，直接影响该零件的服务寿命和工作性能的发挥。随着用户对汽车性能、质量和可靠性的要求越来越高，汽车及零部件制造企业必须准确地对齿轮传动件的残余应力进行表征、研究其产生机理、优化产品设计和制造工艺，从而减少或消除有害残余应力，在制造高质量零件的同时，降低生产成本。

　　残余应力导致齿轮传动件早期失效的原因大概可以分为以下几个：(1)应力集中和应力过载 - 零件工作载荷超过最大允许应力; (2)应力腐蚀 - 在腐蚀环境下变形或产生裂纹; (3)机械或热疲劳 - 在周期载荷下工作; (4)不当的机加工 - 喷丸、磨削、铣削加工等; (5)不当的热处理 - 应力释放、感应淬火、工作温度、热应变等。

　　残余应力检测技术根据是否损坏被检对象可以分为有损检测和无损检测两大类，有损检测也叫机械法，它包括盲孔法、环芯法和剖分法。无损检测包括X射线衍射法、超声法和磁性法等。本文将对无损检测方法中技术最成熟、应用最广泛的X射线衍射法残余应力检测技术进行重点介绍。

　　二、原理

        残余应力是指由于零件材料在机加工和热处理过程中，造成内部不均匀塑性变形使材料内部存在并且保持平衡的弹性应力，也称内应力。晶体材料中拉伸和压缩残余应力的存在，将导致晶面间距d的增大和缩小。在特定的X光线照射下，晶面间距d的增大和缩小将导致材料的衍射峰位偏移，这些偏移可通过探测器检测出来。X射线衍射残余应力测定技术是根据布拉格方程和弹性力学理论，用X射线方法无损地检测出零件材料因残余应力存在导致的衍射峰位偏移，计算出晶面间距d的变化值和进而计算出残余应力值的一门专业技术(图1)。

　　图中使用双探测器测定衍射晶面的布拉格角得到衍射圆锥(德拜环)

　　布拉格方程：

　　对于是X射线波长λ整数倍的衍射晶面，其衍射角2θ可通过实验方法测得，晶面间距d值可通过布拉格方程计算得出。

　　测定无应力状态(d0)和有应力状态(d)时的d值，可通过以下关系式计算应变：

       标准应力方程 - 根据弹性力学理论，在宏观各向同性晶体材料上角度Φ和ψ(见)方向的应变可以用如下方程表述：

       图3.X射线衍射应力测定的正交坐标系，图中:S1，S2样本表面坐标轴;S1由操作者定义

　　S3 垂直于样本表面的坐标轴

　　L1，L2，L3实验室坐标系统;L3 垂直于晶格衍射表面而且是入射光线和衍射光线的二等分线。

　　φ 样品表面一固定方向和该表面上垂直于衍射晶面投射的

　　ψ 样品的法线和衍射晶面法线间的夹

　　Sφ 压应力和切应力的测量方向

      公式中，应力分量σФ和τФ为方向SФ上正应力和剪切应力(见图3)：

      其中方程(3)、(3a)、(3b)中的符号表示：

　　有关X射线衍射残余应力测定的详细理论请参阅附录相关文献。

　　三、应用实例

　　3.1曲轴

        在制造过程中通常采用抛光或辊轧曲轴以引入压应力，来抑制裂纹产生及扩展，延长曲轴使用寿命。因为加工时产生的应力梯度垂直于辊轧表面，因此通常用深度来表征辊轧加工的效果。由于制造商经常改变轴颈角位置的辊轧压力，需要在曲轴圆周不同角度上采集残余应力沿深度方向分布信息 (见图4)。为了区分辊轧压力和热处理等冷加工工艺引起的内应力,必须在产品加工的不同阶段，包括曲轴加工最后一道校直工艺，进行深度方向的残余应力测定。由于曲轴轴颈的形状和位置等限制条件，对曲轴上这些容易失效的关键位置等进行残余应力测定，X射线衍射法通常是唯一可行的方法。

       应力集中系数(SCF’s)用于工作中外加载荷的估算，估算方法有计算、建模或引证等。对于给定形状的曲轴部件，X射线衍射技术已被用来实验测定应力集中系数(见图5)。试验结果(1.83 ± 0.07)在误差范围内与理论值一致.

        主轴承和曲柄颈表面通常需要精密研磨来达到设计的尺寸精度和表面光洁度。研磨产生的残余拉应力对研磨加工后的轴颈的使用寿命有很大的影响，可通过X射线衍射法对其进行应力测定。研磨产生的最大拉应力通常位于研磨面的近表层。为了表征研磨产生的残余应力，通常需要在次表层沿深度方向进行应力分布测定(见图7)。

　　测试曲轴颈周向应力时，通常在离轴心线最远处不需要切割曲轴即可测试。测试轴向应力时，有时需要在遮挡X射线入射线或衍射线位置进行切割。作为验证，可在测试方向上贴上小的应变片用于评估切除时的应力变化。

　　在曲轴不同制造阶段测定次表面的应力,可用来评估每一步制造工艺对表面的影响。研究曲轴残余应力产生机理，可用于优化产品设计和制造工艺，在制造高质量零部件的同时，降低生产成本。

       3.2齿轮

　　在机加工、滚齿、剃齿、珩磨、或热处理工艺后，齿轮表面及次表面的残余应力差别可能很大，必须对残余应力进行表征以评价加工工艺和这些工艺所产生的应力梯度及其影响。

       图8显示在不同喷丸强度下同一组齿轮次表面的应力梯度，未喷丸样品的表面压应力较低，已喷丸零件表面压应力较高，这些样品通常会通过进一步的疲劳试验来优化工艺。这些信息也可用来建立质量控制及质量保证基准。在加工工艺得到充分控制的情况下，表面应力值和次表面应力分布可用来评估喷丸效果。应力测定可以定期进行(每小时、日、周)。

       在不同波长和材料的情况下，X射线的穿透深度为10-30微米，所以X射线衍射法只能测定零件表面的残余应力。为了测定次表面残余应力，需要采用电解抛光方法去除被测零件的表面材料(剥层)。齿轮根部需要用专门设计的电解抛光头(如图9)来剥层。剥层后的应力松弛和应力梯度变化在应力-深度分布图上已进行过矫正。

        测定轮齿节径上的次表面残余应力时，通常需要切除相临的齿，以方便测量头接近被测点位置。这种切除要避免在被测点上施加应力，作为验证，可在测试方向上贴上小的应变片用于评估切除时的应力变化。随后可在齿根部无阻碍地测量平行于齿面方向的残余应力。如果节径上被测应力方向垂直于齿面，可在齿根径向方向完全切除整个齿，同样需要用应变片检查切除时被测点的应力释放情况。 在测量齿根处平行于齿面方向的残余应力时，通常不需要切除齿尖。有些情况下用侧倾法测量垂直于齿面方向的残余应力时，也不需要切除齿尖，只是测量结果没有同倾法精确。使用限制主要取决于两个相邻的齿尖到齿根的角度(见图10)

　　中国标准GB/T 7704和国际标准SAE J784a、ASTM E915-10和EN 15305-2008要求在测量残余应力采用多次曝光技术(MET)，仪器设备要满足这些标准并按照这些标准进行校准。

       3.3弹簧

        某汽车厂某型号汽车上的一个钢制弹簧在使用中突然失效，当时认为这些弹簧的制造工艺“没有变化”，然而故障率突然升高。经过疲劳试验，发现现场故障率升高前的弹簧经过50万次循环测试才失效，然而现场故障率升高后的弹簧只经过5万次循环就失效了。据调查在故障率增加前后的喷丸时间是12分钟，但喷丸覆盖率远小于100%。工程师随后把喷丸时间增加到60分钟，在三种情况下对弹簧的残余应力状态进行评估：1) 故障率提高前的弹簧-喷丸12分钟，2) 故障率提高后的弹簧-喷丸12分钟，3) 喷丸60分钟

        图11的残余应力测定结果显示，故障率升高前后经喷丸的弹簧的压应力在深度和大小上有显著变化，这可能与材料本身或制造工艺有关。喷丸时间从12分钟增加到60分钟后弹簧的压应力有很大的提高。事实上，经60分钟喷丸后的弹簧在疲劳试验中远远超过50万次循环。在本例中：a)残余应力检测验证了不适当的喷丸工艺导致压应力偏小;b)残余应力检测还确认了工艺改进后的效果，增加喷丸时间可显著增加喷丸覆盖率和残余压应力水平。这个例子说明通过残余应力检测了解并确认失效原因后，使用者可以有信心地通过一些措施对工艺进行改进、再验证和监控。汽车和零部件制造厂和用户可以根据类似的案例建立残余应力标准、进行残余应力检查并在相关技术文件中(如零件图纸上)注明对残余应力的要求。

　　四、结论

　　即便采用先进的制造工艺，齿轮传动件中的残余应力仍然是抗疲劳强度的决定性因素。残余应力在降低制造成本、增强机械零件疲劳寿命上可以发挥重要的作用。残余压应力的产生跟包括热处理工艺(温度、冷却速度)、喷丸工艺(覆盖率、强度、弹丸尺寸和种类)和辊轧压力等密切相关。以上的例子表明,所采用的制造工艺并非总是得到良好的控制。很多情况下，需要在制造过程中和制造的最后阶段采用无损检测技术检测齿轮传动件的残余应力,使用X射线衍射法测定残余应力就成为汽车及零部件制造厂的不二选择。

　　参考文献：

　　1. J Pineault, M Brauss & et, Residual Stress Measurements in Automotive Components via X-Ray Diffraction, SAE World Congress, Feb. 2005

　　2. 姜传海，X射线内应力测定，第15 届全国残余应力学术会议，2009年10月

　　3. 欧盟X射线衍射残余应力测定标准EN 15305-2008, Non-destructive Testing - Test Method for Residual Stress analysis by X-ray Diffraction