本文搭建了齿轮磨削加工智能监控系统，突破了磨齿过程信息采集与磨齿创成仿真模型相结合的数字孪生技术，提出了表面波纹的表征方法，实现了在磨齿过程中预测和管控鬼频问题，并通过单频激振试验验证了磨削加工“鬼频”识别的准确性。同时本文分析了砂轮振动方向、振动频率，以及加工参数对齿面波纹影响，研究表明，砂轮Z方向振动对齿面波纹幅值影响最大，非整数阶砂轮振动会形成波纹角，当砂轮轴非整数阶振动通过速比换算到齿面阶次小于整数时波纹角为负值，齿面阶次大于整数时波纹角为正值。随着砂轮线速度增大波纹角增大，随着砂轮轴向进给率增大波纹角会减小。最后通过真实应用案例分析，齿轮磨削加工智能监控系统将总成“鬼频”阶次转化成齿轮磨削加工机床振动阶次，可以有效识别并拦截齿轮“鬼频”问题。

　　为实现碳达峰和碳中和的目标，同时推动新能源汽车产业高质量发展，加快建设汽车强国，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划(2021-2035年)》等一系列纲领文件，对新能源汽车提出了高可靠、强操控和重舒适等要求。新能源汽车失去了传统燃油汽车发动机及进排气噪声的“掩盖效应”，电驱动齿轮传动系统的啮合噪声成为影响汽车舒适性的重要因素之一，其受到汽车行业的普遍关注。因此新能源汽车齿轮传动系统NVH(振动噪声)变的尤其重要。齿轮的声学特性主要受齿轮啮合的谐波频率影响，由于齿面的微观几何形状对齿轮的噪声激励有实质性的影响，因此许多工作集中在齿面微观结构的设计和制造上。

　　此外，齿面上的波纹也会导致齿轮啮合中的激励阶次，这些阶次与齿轮啮合的谐波频率不一定相关，行业中称为“鬼频”阶次。以前的研究表明，只要齿面上的波纹沿啮合线方向周期性地变化，即使是亚微米范围内的小波纹也可能会导致振动激励，并最终导致齿轮啮合中的产生“鬼频”阶次噪声，特别是在轻负载工况下。

　　在齿面规律波纹控制方面，广泛认为“鬼频”阶次问题源于磨削表面形貌的周期性波状结构-波纹，现有研究已证明，磨齿过程中的振动对表面波纹存在很大的影响，除此之外，工艺参数、砂轮特性工艺条件等对表面波纹也有一定的影响。

　　Böttger,Jonas使用仿真模型分析了连续展成齿轮磨削精加工过程中的误差对齿轮齿面拓扑结构的影响。Dietz,Christian提出了一种可以准确计算磨削力的模型，并且与机床动态多体系统进行耦合，可以分析机床的机械结构并优化加工工艺。Böttger,Jonas针对砂轮进行修整的情况，开发了一个运动切割模型，研究了修整误差和相应工艺参数对齿面波纹的影响。Hohle等研究波纹度对斜齿轮副传动和噪声特性的影响。

　　然而，现有的表面波纹控制防止大多基于工程经验，磨削后增加工艺打乱表面规则的波纹结构，或利用齿轮计量中心进行波纹度计量与总成EOL来拦截，但国外开发了一系列齿轮计量中心，但关于波纹机理处于绝密状态，且此类方法计量节拍长无法实现全检，且流入总成EOL拦截“鬼频”必会造成返修浪费。

　　本文提出了齿面波纹仿真与加工过程相结合的齿面波纹度表征预测方法，旨在在齿轮磨削加工过程来拦截齿轮“鬼频”的目标。

　　一、齿轮磨削加工智能监控系统搭建

　　连续展成磨齿过程是非常复杂的加工过程，现有齿面形貌研究中并没有考虑机床的动态特性。为了从理论上找出磨齿过程的机床动态特性对齿轮齿面形貌的影响规律，本文提出了一种考虑砂轮振动特性的斜齿轮连续展成加工数值仿真模型，将磨齿加工振动信号与齿面重构数学模型相结合，建立了机床振动与齿面波纹映射模型，为基于振动、转速和工艺参数等多种信号特征的齿轮磨削加工过程智能监控系统技术开发提供了理论依据和输入条件。

　　斜齿轮齿面创成仿真计算

　　获取了齿轮、砂轮、磨齿工艺等基本参数进行齿轮工件及砂轮表面的数学建模，提取了砂轮轴的振动加速度时域信号，重组振动位移时域信号，将重组后的振动位移时域信号加载到砂轮固定坐标系中，坐标变换后将砂轮旋转坐标系转换到齿轮旋转坐标系，最终通过齿轮齿面表面创成运算提取齿齿面波纹特征，如图1所示。

　　齿轮磨削监控系统与总成EOL系统数据

　　搭建了齿轮磨削加工智能监控系统，突破了磨齿过程信息采集与磨齿创成仿真模型相结合的数字孪生技术，提出了表面波纹的表征方法，实现了在磨齿过程中预测和管控鬼频问题。齿轮磨削加工智能监控系统具备振动等信号的数据采集功能，同时具备齿面虚拟仿真能力，在磨齿过程找到鬼频产生的原因进而加以控制。总成下线检测台(EOL)系统可对齿轮进行100% 的NVH检测，通过阶次谱分析可有效识别“鬼频”阶次，与齿轮磨削加工智能监控系统相互配合，将总成EOL“鬼频”阶次指标转化到齿轮磨削机床振动指标，形成齿轮表面波纹闭环控制，实现齿轮磨削加工过程来拦截齿轮“鬼频”的目标，如图2所示。

　　齿轮形貌单频激振试验验证

　　为了验证齿轮磨削仿真的结果，设计了单频激振试验，选择在一个砂轮轴Z方向附加振动，以尽可能简单地解释砂轮轴振动对齿轮形貌的影响。在实际齿轮加工过程中，通过西门子微型激振器激发振动，同时使用加速度传感器测量砂轮轴的振动，加工得到的齿轮通过Klingelnberg P26齿轮计量中心测量齿面形貌拓扑以及傅里叶分析验证算法准确性，从频谱分析上看，砂轮轴振动引起的60阶特征对应性较好，齿面波纹角误差仅为2.9%，如图3所示。

　　二、机床振动对齿面形貌影响

　　齿轮磨削过程中机床的振动非常复杂，为了研究清楚齿轮磨削过程中机床振动对齿面形貌的影响，对砂轮不同方向振动、不同频率振动以及不同工艺参数进行研究。结果显示，同样振幅的振动Z方向引起齿面60阶波纹幅值最大，其次为X方向振动，再次为Y方向振动。非整数阶砂轮振动会形成波纹角，当砂轮轴非整数阶振动通过速比换算到齿面阶次小于整数时波纹角为负值，齿面阶次大于整数时波纹角为正值。如图4所示。

　　砂轮与齿轮展成切削过程包括两个运动，一个为旋转运动一个为轴向移动，在切削运动过程中当砂轮存在振动时就会在齿面上形成波纹。为了研究砂轮振动与砂轮线速度对齿面波纹影响，分别研究砂轮线速度30m/s、45m/s、60m/s时以及砂轮轴向进给率为100mm/min、150mm/min、200mm/min时齿面形貌的变化规律，结果表明，随着砂轮线速度增大波纹角增大，随着砂轮轴向进给率增大波纹角会减小，如图5所示。

　　三、应用案例

　　某产品在总成EOL上发生“鬼频”阶次96.875阶，如图6所示。通过传动比换算29/51，“鬼频”阶次96.875阶换算到中间轴齿轮上为167阶。通过齿面计量中心FFT检测以及相关性分析确定齿面“鬼频”波纹特征的幅值等参数，即中间轴齿轮齿面167阶次波纹特征0.1μm，如图7所示。

　　通过齿轮磨削加工智能监控系统获取了齿轮、砂轮、磨齿工艺等基本参数进行齿轮工件及砂轮表面的数学建模，提取了砂轮轴的振动加速度时域信号，重组振动位移时域信号，将重组后的振动位移时域信号加载到砂轮固定坐标系中，坐标变换后将砂轮旋转坐标系转换到齿轮旋转坐标系，最终通过齿轮齿面表面创成运算提取齿齿面波纹特征，确定设备要求即机床10阶振动特征，再通过相关性分析确定规范应小于0.02g，如图8所示。

　　齿轮磨削加工智能监控系统具备振动等信号的数据采集功能，同时具备齿面虚拟仿真能力，在磨齿过程中对机床10阶振动制定拦截标准。总成EOL与齿轮磨削加工智能监控系统相互配合，形成齿轮表面波纹闭环控制，如图9所示。

　　四、结论与展望

　　齿轮齿面存在的微观规律波纹往往是引起鬼频问题的主要原因，这种微观的规律波纹通常是由于磨齿加工过程中机床振动引起的。搭建了齿轮磨削加工智能监控系统，突破了磨齿过程信息采集与磨齿创成仿真模型相结合的数字孪生技术，提出了表面波纹的表征方法，实现了在磨齿过程中预测和管控鬼频问题，并通过单频激振试验验证了磨削仿真的准确性。

　　本文分析了砂轮振动方向、振动频率，以及加工参数对齿面波纹影响，研究表明，砂轮Z方向振动对齿面波纹幅值影响最大，非整数阶砂轮振动会形成波纹角，当砂轮轴非整数阶振动通过速比换算到齿面阶次小于整数时波纹角为负值，齿面阶次大于整数时波纹角为正值。随着砂轮线速度增大波纹角增大，砂轮轴向进给率增大波纹角也会减小。

　　本文中磨齿加工数值仿真方法、齿面波纹FFT分析方法可以集成到齿轮加工设备监控系统中。通过实时监控磨齿加工设备的振动情况，预测被加工齿轮是否有出现鬼频噪声问题的风险，并按需调整后续被加工件的工艺参数。

　　参考文献略.