为准确计算主动齿轮双支撑式电机齿轮箱主动轴轴承所受载荷，文章介绍了主动齿轮双支撑式电机齿轮箱的结构，分析了输入轴的受力情况，重点对输入轴各轴承处轴承载荷计算方法进行研究，提出了明确的轴承载荷计算方法，并通过算例分析了柔性联轴器截面抗弯刚度对电机侧轴承和车轮侧轴承轴承载荷差值的影响，为柔性联轴器截面抗弯刚度设计和轴承选型提供了理论依据。

　　一、概述

　　驱动装置是将电机输出转矩传递给轮对的装置，作为机车的核心系统，其可靠性直接影响机车的运行安全。不同速度等级的机车，其驱动装置的结构形式、悬挂方式也有很大的差异，主要部件包括齿轮箱、齿轮、轴承及轴系(车轴和电机转子轴)等。

　　货运电力机车载重不断增加，为改善电机齿轮箱输入轴受力情况，主动齿轮多采用双支撑式。电机轴、柔性联轴器和小齿轮轴组成输入轴，输入轴在驱动装置上的装配结构示意如图 1 所示，柔性联轴器和电机轴过盈连接在一起，柔性联轴器和小齿轮轴通过端面齿结构以及大螺栓连接在一起。整个输入轴于 3 个位置通过 4 个轴承安装在驱动装置上，其中小齿轮轴车轮侧通过 1 个球轴承和 1 个圆柱滚子轴承支撑在小齿轮箱上，小齿轮轴电机侧通过 1 个圆柱滚子轴承支撑在小齿轮箱上，电机轴非传动端通过 1 个圆柱滚子轴承支撑在电机上。

图 1 输入轴在驱动装置上的装配结构示意图

　　支撑输入轴的 4 个轴承所受载荷的大小直接影响各轴承寿命的核算和轴承型号的选用，因此，在设计阶段准确计算各轴承载荷尤为重要。本文将对主动齿轮双支撑式电机齿轮箱输入轴轴承载荷的计算方法进行研究。

　　二、受力分析

　　齿轮箱输入轴在运行时主要受到齿轮啮合力、 电机电磁力、惯性力和各轴承支撑力作用，其中齿轮啮合力、电机电磁力和惯性力为主动输入力，各轴承支撑力为被动力。被动力与主动输入力平衡，其中球轴承支撑力平衡轴向力，圆柱滚子轴承支撑力平衡径向力，具体受力情况如图 2 所示。

图 2 输入轴受力示意图

　　齿轮啮合力由大小齿轮啮合传动产生，作用在大小齿轮啮合面上，可分为啮合切向力、啮合径向力和啮合轴向力，转化到小齿轮轴中心时可分为 FNr(啮合切向力和啮合径向力的合力)、FNa、TNa(啮合切向力转化产生)和 MNr(啮合轴向力转化产生)。电机电磁力作用在电机轴上，主要为 T 和 Q，T 与大小齿轮啮合产生的 TNa 平衡。G 包括小齿轮轴所受惯性力 Gp 和电机轴与联轴器所受惯性力GM，作用在输入轴质心位置，包含输入轴所受重力及列车运行时所受各类冲击。

　　三、轴承载荷力计算

　　由图 2 可知 P₄ 为轴向力，其与惯性力轴向分力及 F_Na 的合力相等，可直接计算求出；P₁、P₂ 和 P₃ 为径向力，输入轴所受主动输入力在各轴承产生的径向力有 F_Nr、M_Nr、惯性力径向分力和 Q。可先分别计算各主动输入力所产生的轴承力，然后进行矢量合成，得出各轴承处载荷力。

　　F_Nr 和小齿轮轴所受径向惯性力 G_Pr 为作用在小齿轮轴上的径向力，M_Nr 为作用在小齿轮轴上的径向弯矩，Q 和电机轴与柔性联轴器所受径向惯性力 G_Mr 为作用在电机轴上的径向力。以下将分别对小齿轮轴受径向力、小齿轮轴受径向弯矩和电机轴受径向力时，各个轴承处产生的径向轴承力进行分析计算。

　　小齿轮轴受径向力产生的轴承力：为方便计算，本文将电机轴、柔性联轴器和小齿轮轴简化成不同直径的圆柱轴，当小齿轮轴受径向力 F_Pr 时，输入轴受力分析模型如图 3 所示。

图 3 小齿轮轴受径向力时输入轴受力分析模型

　　对输入轴列力和力矩的平衡方程如下：

　　将非传动端柱轴承处的约束去除，保留轴承力 P_3FPr，所得模型如图 4 所示。

图 4 去除非传动端柱轴承的约束分析模型

　　计算位置 4 处的扰度 ω₄ 时，由于 P_1FPr 和 P_2FPr 作用在支撑点上，输入轴不产生扰度，故只需分析 F_Pr 和 P_3FPr 作用下位置 4 处产生的扰度。在 FPr 作用 下，位置 4 处的扰度 ω₄(F_Pr) 如下：

　　式中 E_PI_P 为小齿轮轴截面抗弯刚度。

　　分析 P_3FPr 作用下位置 4 处的挠度，需首先计算 P_3FPr 作用下位置 1 处的截面转角 θ₁(P_3FPr)：

　　则 P_3FPr 作用下位置 2 处的挠度 ω₂(P_3FPr) 和截面转角 θ₂(P_3FPr) 如下：

　　位置 3 处的挠度 ω₃(P_3FPr) 和截面转角 θ₃(P_3FPr) 如下：

　　式中 E_LI_L 为柔性联轴器截面抗弯刚度。

　　则 P_3FPr 作用下位置 4 处的挠度 ω₄(P_3FPr) 为：

　　式中 E_MI_M 为电机轴截面抗弯刚度。

　　在 FPr 和 P3FPr 共同作用下，位置 4 处产生的扰度 ω₄=ω₄(F_Pr)+ω₄(P_3FPr)，而实际上在位置 4 处存在轴承约束、不产生挠度，故：

　　联立式(1)~ 式(3)，即可求出小齿轮轴受 F_Pr 作用时各轴承处产生的轴承力 P_1FPr、P_2FPr 和 P_3FPr：

　　小齿轮轴受径向弯矩产生的轴承力：小齿轮轴受径向弯矩 M_Pr 作用时，输入轴受力分析模型如图 5 所示。

图 5 小齿轮轴受径向弯矩时输入轴受力分析模型

　　对输入轴列力和力矩的平衡方程如下：

　　按照 3.1 章处理方法，可得：

　　联立式(4)~ 式(6)，即可求出小齿轮轴受径向弯矩作用时各轴承处产生的轴承力：

　　电机轴受径向力产生的轴承力：为简化计算，假定电机轴和柔性联轴器整体质心位置在电机轴正中间。而磁拉力均匀作用在电机轴上，也即作用在电机轴质心位置，故此处仅需分析电机轴受 F_Mr 作用在电机轴正中间的情况，此时输入轴受力分析模型如图 6 所示。

图 6 电机轴受径向力时输入轴受力分析模型

　　对输入轴列力和力矩的平衡方程如下：

　　可得：

　　联立式(7)~ 式(9)，即可求出电机轴受 FMr 作用时各轴承处产生的轴承力：

　　四、算例分析

　　对某主动齿轮双支撑式电机齿轮箱输入轴的轴承载荷进行计算分析，该驱动装置相关参数如下：

　　以列车前进方向为 x 轴，轮对轴向为 y 轴，垂直地面方向为z轴，建立分析计算坐标系如图7所示。

图 7 分析计算坐标系

　　计算可产生径向轴承力的输入轴主动输入力，并分解到坐标轴上，结果如下：

　　啮合径向力作用在小齿轮轴上，计算啮合径向力在各轴承处产生的轴承力，结果如下：

　　啮合径向弯矩作用在小齿轮轴上，计算啮合径向弯矩在各轴承处产生的轴承力，结果如下：

　　电机轴(含联轴器)径向惯性力作用在电机轴上，小齿轮轴径向惯性力作用在小齿轮轴上，计算径向惯性力在各轴承处产生的轴承力，结果如下：

　　磁拉力作用在电机轴上，计算磁拉力在各轴承处产生的轴承力，结果如下：

　　不考虑磁拉力的情况下，对啮合径向力、啮合径向弯矩和径向惯性力在各轴承处产生的轴承力进行矢量求和，计算各轴承径向轴承力，结果如下：

　　磁拉力在各轴承处产生的轴承力可能出现在径向的任意方向，最恶劣的工况下磁拉力产生的轴承力与其他主动输入力产生的轴承力方向相同，故在最恶劣工况下各轴承径向如下：

　　在驱动装置设计时，车轮侧柱轴承与电机侧柱轴承一般选用同一型号。由上述数据可知车轮侧轴承径向力与电机侧并不相等，而轴承选型时将按较大的轴承载荷力进行选型，若两轴承所受载荷力差距过大就会造成轴承的性能浪费，因此设计时应尽可能减小两种柱轴承所受载荷力的差距。

　　改变柔性联轴器的刚度可改变车轮侧柱轴承与电机侧柱轴承所受载荷力的差值。在本算例中，其他参数不变的情况下，两轴承力差值随柔性联轴器截面抗弯刚度 ELIL 的变化曲线如图 8 所示。为进一步了解轴承力差值与联轴器截面抗弯刚度在较小值时的关系，本文取 E_LI_L 的以 2 为底的对数为横坐标做趋势图(见图 9)。

图 8 轴承力差值随 E_LI_L 变化曲线

　　由图 8 可知，电机侧与车轮侧轴承力差值随着 ELIL 的增加而增加，因此可通过减小 E_LI_L 的值减小轴承力差值，提高轴承性能利用率。但由图 9 可知，当 E_LI_L 小于 1.28×10¹⁰ N·mm² 时，轴承力差值几乎不再变化，故该驱动装置 E_LI_L 不宜小于 1.28×10¹⁰ N·mm² 。在选择联轴器截面抗弯刚度时，应综合考虑电机侧与车轮侧轴承力差值和联轴器本身强度。

图 9 轴承力差值随 E_LI_L 变化趋势

　　五、结束语

　　本文通过分析主动齿轮双支撑式电机齿轮箱输入轴的受力情况，研究各轴承处载荷力的计算方法，为轴承选型和轴承寿命核算提供了重要依据。同时通过算例分析柔性联轴器截面刚度的变化对轴承力分布的影响，为柔性联轴器刚度的选择提供了依据。

　　参考文献略.