说明：文中的齿轮箱是指两级NGW行星一级平行轴的传统结构。

　　设计修形有三步：利用工程分析确定尺寸;使用齿轮软件的搜索算法优化;最后使用样机负载试验验证。

　　这里使用三类修形：齿廓修形(改变齿的渐开线形状);齿向修行(改变齿宽为曲线);以及这两种修形的组合。

　　齿廓修形用于：

　　(1)降低振动和噪音，特别是在高速级(HSS)上。

　　(2)减小胶合风险，特别是在HSS级上。减小微点蚀风险，特别是在低速级(LSS)上。

　　(3)以及避免啮合开始点和结束点处出现应力集中。

　　齿向修行用于：

　　(1)分配齿轮整个齿宽上的载荷。

　　(2)保证载荷沿齿宽中心分布，从而避免齿轮的倾斜，特别是行星轮。

　　风电齿轮箱齿轮失效的原因之一是不合适的齿轮微观几何形状/齿轮修形，这些影响见图1。

图1 未达到最佳要求的齿面接触模型，高速级(HSS)

　　(3)补偿太阳轮的扭转变形(或，HSS小轮)。

　　(4)保证齿宽末端没有应力集中，特别是当齿轮错位严重时的紧急载荷。

　　(5)补偿加工误差，即使有加工误差时，也要保证接触面积不超过齿轮齿宽。

　　在修形设计期间，需要考虑齿轮运行中的错位。错位是多种影响的函数，也就是箱体制造误差、箱体变形、转架变形、轴承运行间隙、轴承的非线性刚度、轴的弯曲和扭转以及齿自身的变形。考虑所有这些影响就是所谓的“齿接触分析(TCA)”，或更精确的定义为“承载齿接触分析(LTCA)”，

　　ISS和LSS修形：

　　假定齿圈平行于齿轮箱轴线并考虑：

　　(1)行星架的扭转;

　　(2)在斜齿轮下，行星轮倾斜产生倾斜误差;

　　(3)由于主轴的弯曲，转架在两个轴线上倾斜;

　　(4)由于各行星级有一些错位，太阳轮在两个轴线上倾斜;

　　影响1和2(假定扭矩方向不变)总是方向相同，并且能通过螺旋角修形进行补偿。

　　影响3和4能是任何方向，因此，不能通过螺旋角修形进行补偿，要求行星轮鼓形。

图3 错位模型：上部左侧，转架扭转;上部右侧，由于采用斜齿引起的行星轮倾斜;下部左侧，太阳轮倾斜;下部右侧转架倾斜;

　　于是，我们应该使用以下齿廓修形。在所有三个齿轮上(太阳轮、行星轮和齿圈)，从单齿接触最高点开始使用曲线进行顶部减薄。总的顶部减薄量能通过施加的力、齿刚度进行估算，并且也需要考虑齿距偏差。在行星轮上，可以使用齿廓鼓形去减小制造误差引起的振动

图4 转架倾斜后，太阳轮和行星轮的接触模型

　　为了补偿太阳轮扭转变形，使用螺旋角修形和鼓形修形。扭转变形和鼓形的总量能使用简单的工程公式计算使用ISO6336推荐的当量直径计算扭转惯性矩。当计算太阳轮变形并使用修形时，我们推荐仅考虑大约80%的齿宽，因为齿宽末端仅受轻微载荷。我们建议太阳轮增加15μm的鼓形量去适应太阳轮与齿轮箱轴线之间的错位。

　　对于齿向修行我们首先需要知道行星轮与齿轮箱轴线之间的错位量(如，转架的扭转变形，或在转架直接连接主轴的设计中，转架的倾斜)。在斜齿行星中需要考虑的附加影响是行星轮在行星轴承上的倾斜。错位的结果表达为偏差误差f∑β和倾斜误差f∑δ。

　　于是，行星轮要求的螺旋角修形能在考虑太阳轮与行星轮的啮合角(行星轮和太阳轮左齿面修形)以及行星轮与齿圈的啮合(行星轮和齿圈的右齿面修形)的情况下进行计算。注意，在典型的风电齿轮箱中，行星轮在行星轮轴承游隙上的倾斜增加了行星轮与齿圈啮合的螺旋角修形的要求，但是却减小了太阳轮与行星轮啮合的螺旋角修形的要求。

　　注意，转架相对于齿轮箱轴线的任何错位量都需要在行星轮上使用额外的鼓形进行补偿。

　　HSS 修形:

　　在小轮和大轮上使用长的、曲线顶部减薄。为了减小振动，组合使用顶部减薄和大约15μm的齿廓鼓形，以改善HSS的振动特性。齿廓鼓形仅在小轮上是典型的应用。

　　高速轴弯曲的影响是非常小的，特别是当小轮布置在跨距中央时。在转子侧和电机侧轴承上使用近似的游隙值，使轴平行移动，从而得到小的错位量。

　　由于来自于ISS太阳轮的轴向力作用在空心轴上，使电机侧锥轴承的全部滚子承载，产生很高的径向刚度并且没有运行游隙。然而，转子侧的圆柱滚子轴承仍然有运行游隙并且径向刚度较低，因此空心轴倾斜。这是HSS啮合中错位量的主要贡献。HSS级中不同齿向修行的影响见图5

图5 HSS级上不同齿向修行的影响

　　典型设计中，因为大齿轮齿宽比小齿轮齿宽略微大一些，在大齿轮两侧端部使用曲线减薄去避免应力集中。相反，在小轮上，使用小的但充足的鼓形量，如，25μm。

　　为了补偿空心轴和HSS轴受载下的错位量，使用螺旋角修形。对此，计算齿轮的错位量需要考虑轴和轴承的变形，对于载荷谱中的各级载荷，使用对齿轮损伤贡献最大的载荷级。

　　优化修行:

　　当然，以上过程仅给出了修形起始点，修形需要被进一步优化。

　　交叉检查：微点蚀和胶合:

　　注意，在微点蚀计算ISO/TR 15144-1标准的方法B中考虑了齿顶减薄。因此，依据上面的推荐选择了齿顶减薄后，应再次计算微点蚀安全系数去保证使用了充足的齿顶减薄量，特别是对于HSS级。更精确的方法是A方法，它考虑了整个齿面上的压力分布。于是，允许进行更加详细的修形优化去得到最优安全等级。

　　对使用ISO/TR 13989-1标准计算胶合安全系数，使用同样的原则。这里需要检查胶合，特别是对于HSS级。基于这些计算的结果，有可能需要重新设计齿顶减薄量。

　　计算KHβ：

　　应根据ISO6336-1的附录E计算KHβ(描述沿齿宽载荷分布平坦性的系数)。

　　如果根据以上提到的过程设计了好的修形，那么在设计载荷下、并且不考虑制造误差时，通常计算值KHβ<1.10。考虑制造误差时，如，使用IEC61400-4提供的方法，典型的计算值KHβ<1.20。

　　总结:

　　根据上面给出的原则，使用经验、工程公式以及软件的自动参数变量，设计适当的齿轮修形。要求修形保证齿轮强度、保持低振动以及保护齿面不出现胶合和微点蚀。齿轮修形设计要求设计者有高的专业技能，在认证期间以及使用满功率试验进行确认是设计评审的重要部分。