根据客户提供的齿轮图纸，分析齿轮参数、精度等级、滚齿加工毛坯硬度及其他特殊要求，提出滚齿齿轮加工方案的制定方法和齿轮节拍计算方法。此方法可判断某种滚齿机是否能够满足客户要求，对滚齿加工工艺具有重要的指导意义。

　　1 滚齿加工原理及运动关系

　　滚齿加工按照展成法原理加工齿轮。用滚刀来加工齿轮相当于一对交错轴的螺旋齿轮啮合。在滚齿过程中，分布在螺旋线上的滚刀各刀齿相继切出齿槽中一薄层金属，每个齿槽在滚刀旋转中由几个刀齿依次切出。渐开线齿廓则由切削刃一系列瞬时位置包络而成，如图 1 和图 2 所示。齿形由展成和切削运动形成，齿宽由轴向进给运动形成。滚齿方法按进给方式分为轴向进给法、径向进给法以及切向进给法。不同的齿轮使用不同的加工方法。

　　图 1　滚齿运动原理

　　图 2　切削图形

　　2 滚齿加工方案制定方法

　　客户购买滚齿设备时，最关心的是滚齿机设备能否加工他们的齿轮产品和加工效率问题。针对以上问题，解决路线如下。

　　第一，分析齿轮工件图纸。根据图纸判断齿轮类型、齿轮参数、齿轮精度、毛坯硬度、加工工序、装夹方式以及其他特殊要求等信息。

　　第二，了解滚齿机整机结构，包括机床各个运动轴限位尺寸、行程、速度、切削主轴功率以及扭矩等。

　　第三，确定工件工装和装夹方式。根据工件尺寸设计确定工装高度、工装外径、工装轴向以及径向定位面。

　　第四，确定滚刀参数 。首先，根据滚齿机主轴线速度确定滚刀线速度。根据线速度要求选择能达到要求的滚刀材料，主要有高速钢、高性能高速钢、粉末冶金高速钢、整体硬质合金以及焊接硬质合金材料加涂层。一般干切和湿切滚齿机根据线速度不同选用不同的滚刀材料。湿切主轴转速低，一般线速度低于 120m/min，常用普通高速钢材料。干切滚齿机主轴转速高，线速度可达 200m/min 以上，常用粉末冶金高速钢。其次，确定滚刀尺寸。滚刀头数增加能够提高齿轮加工效率。滚刀头数最好与工件齿数互质，以保证齿距误差小。但是，滚刀头数不是越多越好，需根据转台的最大转速范围选择滚刀头数。滚刀外径的确定需以保证滚刀滚齿切入和切出工件齿部时与机床其他任何机械部位不干涉为前提。最后，确定滚削工艺参数 。

　　滚刀参数确定好后，参考滚刀线速度选择主轴转速：

　　式中，n 为滚刀主轴转速;v 为滚刀线速度;d₀ 为滚刀直径。

　　滚齿时滚刀与转台要保证一定的相对关系做展成运动。

　　工作台转速 n _工件为：

　　式中，n _工件为工作台转速;i 为滚刀头数;f 为滚刀轴向进给速度;z₂ 为齿轮齿数;P_Z 为齿轮分度圆螺旋导程;β₂ 为齿轮螺旋角;d₂ 为齿轮分度圆直径。

　　工件每转一圈滚刀沿轴向移动一定距离。根据滚刀齿顶切削厚度，选择轴向进给速度 f(mm/r)：

　　式中，h_1max为滚刀齿顶最大的切屑厚度，一般按0.2 ～ 0.25 确定轴向走刀量;m_n 为法向模数;N 为滚刀槽数;h 为滚切深度;x_p为齿轮齿形修正系数，影响很小，常取 0 进行计算;e 为 2.71828183。

　　根据对进给波纹度的要求，选择 f：

　　式中，δ 为波纹度深度；α_n 为齿轮压力角。一般推荐加工状况下的波纹度如表 1 所示。

　　表 1　加工状况下波纹度

　　根据现场经验：模数小于3mm 时，一般f取1.5～22.0mm/r;模数大于 3mm 时，f 一般取1.0～1.5mm/r，此值与理论计算近乎接近。

　　第五，确定轴向行程。轴向行程 = 齿宽 + 切入行程 + 切出行程。

　　第六，确定走刀次数与进刀量。一般在进行粗滚齿时多采用1次走刀(2.25mn)。精滚齿时多采用两次走刀进给，第一次滚削去掉 95% 以上的余量，最后一刀剩余0.2～0.5精滚，以提高表面光洁度。

　　第七，验证参数的合理性。根据滚削加工原理、刀齿设计以及切削参数，通过经验与大量实验测试数据，整理总结滚齿机滚削扭矩计算公式 ：

　　式中，M_t 为滚刀主轴扭矩；t 为吃刀深度，单位为 %；K₁ 为工件材料修正系数，各材料修正系数如表 2 所示；K₂ 为工件硬度修正系数，各工件硬度修正系数如表 3 所示；K₃ 为工件螺旋角修正系数，各工件螺旋角修正系数如表 4 所示。

　　表 2　工件材料修正系数

　　表 3　工件硬度修正系数　

　　表 4　工件螺旋角修正系数

　　将确定的各个参数带入主轴扭矩公式，计算对比各参数下滚刀主轴切削需要的扭矩与主轴能够输出扭矩的关系，并通过对比确定各个参数选择是否合理。

　　3 滚齿加工节拍计算

　　滚齿加工节拍是滚切时间与辅助时间之和。

　　滚切时间为：

　　式中，T 为滚切时间；c 为滚齿切出越程；b 为齿轮厚度；a 为滚齿切入越程。辅助时间主要是上料时间和换刀时间。

　　4 计算实例

　　现以秦川 YK3126 高速干切滚齿机为例制定加工方案和计算节拍。工件图纸如图 3 所示。

　　第一，通过沟通确认工件硬度小于 240HB，齿轮参数和精度无特殊要求。

　　第二，根据 YK3126 各轴行程和转速要求满足该工件行程要求。其中，径向滚刀中心到台面中心最小距离为45mm，主轴输出扭矩最大381.6N·m，主轴转速最大1200r/min。

　　第三，确定装夹方式和滚刀直径。工件尺寸、滚齿机轴行程模拟出滚刀大小和工装装夹方式如图 4 所示。

　　图 3　工件图纸

　　图 4　工件装夹方式和滚刀大小

　　第四，确定滚刀转速。汉江干切滚刀正常线速度可达150m/min，根据式(1)计算出滚刀转速为734r/min。

　　第五，确定台面转速。根据工件齿数确定出滚刀头数 1 头，一般小 于 30 齿选单头滚刀，多余30齿选多头滚刀，根据式(2)计算台面转速为 43r/min。

　　第六，确定轴向进给速度。根据工件参数，根据经验选择 f=1.5mm/r，也可以通过式(4)计算出 f，结果比较接近经验值。

　　第七，确定轴向行程，根据滚齿加工方案制定方法计算出轴向行程为 28mm。

　　第八，验证工艺参数。将上面确定的工艺参数代入式(7)，计算出需要的扭矩与主轴输出的扭矩对比，确定加工参数合理。主轴输出转速扭矩曲线图如图 5 所示。

　　第九，计算节拍。根据式(9)计算滚切时间 T=0.43min。

　　第十，确定加工方案。计算出加工方案和节拍结果，反馈给齿轮加工客户，如表 5、表 6 和表 7 所示。

　　图 5　主轴输出转速 - 扭矩图

　　表 5　待加工齿轮参数

　　表 6　滚刀参数

　　表 7　切削参数　

　　5 结语

　　本文从实际应用角度出发，总结了齿轮加工方案的制定过程和方法，分析了节拍的计算方法，结合实际经验合理地选择了加工参数，对实际的齿轮加工生产具有指导意义。该方案有利于齿轮生产厂家对设备生产能力的评估和对生产工艺参数的优化，能够为滚齿设备结构设计提供理论支持。