【摘要】汽车变速器斜齿轮副的测绘设计非常重要，本文提出一种快速测绘确定汽车变速器斜齿轮副齿轮参数的方法，即首先根据公法线长度初定法向压力角和法向模数，再用M&M齿轮测量中心确定分度圆螺旋角，并结合公法线长度求出齿轮变位系数，然后用顶隙法求斜齿轮副齿形系数、、，并校核斜齿轮副设计参数。该方法测绘精度高，实现简易快捷。

　　【关键词】汽车变速器;斜齿轮副;测绘设计;分度圆螺旋角;变位系数

　　前言：

　　在当前国内汽车变速器行业，斜齿轮副的测绘设计是一项非常普遍又较为复杂的工作。测绘斜齿轮副的根本目的在于尽可能地还原被测斜齿轮副的原始设计参数，以期从测绘设计阶段将设计风险降到最低。对于分度圆螺旋角和变位系数，前者常见的测绘方法有滚印法、万能铣床法、钢球法，后者常见的测绘方法有跨球距法，这些方法操作复杂，测量误差较大，既不方便，也不够准确，测绘精度严重不够。

　　齿轮测量技术的飞跃发展，尤其是齿轮测量中心在汽车变速器行业的广泛应用，为解决上述问题提供了了便利。

　　本测绘设计方法基于以下理论及原则：

　　1. 渐开线圆柱齿轮副无侧隙啮合理论。

　　2. 齿轮副侧隙的调整方法：固定中心距，通过控制分度圆齿厚减薄量来控制齿轮副侧隙;法向侧隙在两齿轮的公法线长度方向上平均分配。

　　3. 齿轮副测绘设计时，配对两齿轮测绘项目和计算方法一样，测量系统误差忽略不计。

　　一. 斜齿轮副设计参数及几何尺寸

　　通常，斜齿轮副的主要设计参数及几何尺寸见表一。

表一 齿轮参数表

　　显然，对于一对被测斜齿轮，表一所列参数，齿数Z₁、Z₂可直接数出，理论设计中心距可根据变速器壳体轴承孔测量而得，其余参数均需测绘设计确定。

　　二. 斜齿轮副参数测绘设计

　　1. 用公法线法初定法向压力角、法向模数由：

　　式中：和：公法线长度实测值;、：理论值和实测值之差;：理论法向基圆齿距;：斜齿轮副啮合平面上的法向侧隙实测值，该值可以用压铅法测量并考虑中心距制造偏差修正而得。

　　将和实测值代入式(1.7)，联立式(1.8)，参考基节表，初定法向压力角、法向模数(允许非标值)。需要注意的是，在汽车变速器行业，随着齿轮加工技术的进步，传统的标准模数制齿轮设计已经被打破，非标模数齿轮的应用已相当普遍。

　　2. 用M&M齿轮测量中心求斜齿轮分度圆螺旋角

　　斜齿轮螺旋角与齿轮直径、导程有如下关系：

　　式中：、：基圆直径、导程实测值，、：基圆直径、导程的理论值和实测值之差，可忽略不计，即：

　　用M&M齿轮测量中心未知参数齿轮测量模块可以方便快捷地测得、值，联立式(1.9)~(1.11)即可求出理论设计值。

　　将上述值代入公式(1.12)验证前述、初始值，并确定理论和(允许非标值)。

　　将理论、代入式(1.13)，即可求得理论。

　　根据式(1.8)可以确定理论。

　　至此，三个主要理论参数、、均已确定，后续计算及校核以此为依据。

　　3. 根据公法线长度求齿轮变位系数X_n

　　斜齿轮公法线长度：

　　变位系数：

　　                                                              (1.15)

　　其中：

　　联立式(1.4)~(1.6)、(1.14)初定两齿轮变位系数，并用式(1.15)进行验证，最终确定理论、。

　　4. 顶隙法求齿轮顶隙系数、齿高系数、齿根高系数

　　传统的齿轮设计方法是按保证标准顶隙的原则进行齿轮的几何计算的，配对齿轮的顶隙系数一般都取0.25、齿顶高系数一般都取1，齿根高系数。但生产实践中发现，非标准顶隙齿轮(也称“细高齿”)在汽车变速器行业特别是国外已广泛应用，该方法并不遵循顶隙系数和齿顶高系数相等的原则，其主要特点之一是采用大的来增大齿轮端面重合度;为防止齿轮外径太大而使齿顶变尖，一般取法向齿顶宽不小于0.3m_n作为选取齿轮最大外径的极限值。基于此，本文提出一种计算方法，适用于上述标准和非标准顶隙的斜齿轮副测绘设计，这里称之为顶隙法。

　　由齿轮啮合理论有：

　　a) 顶隙系数：

　　b) 齿顶高系数

　　c) 齿根高系数

　　d) 齿顶圆直径：

　　e) 齿根圆直径：

　　式中：、：齿顶圆直径实测值;、：齿根圆直径实测值;：理论值和实测值之差，一般取h11的一半。联立式(1.18)~(1.27)，即可求出两齿轮理论、

　　5. 斜齿轮副设计参数校核

　　1. 加工时不发生根切：

　　2. 齿顶不过薄：

　　3. 保证一定的重合度：

　　4. 不产生过渡曲线干涉：

　　主动齿：

　　从动齿：

　　其中：

　　将第二部分求出的理论值代入式(1.28)~(1.36)进行校核，若有不满足条件的需分析具体原因，必要时可考虑对相关理论值进行适当调整。

　　三. 斜齿轮副测绘设计方法在EXCEL表格中的实现

　　为提高计算速度，可利用EXCEL表格强大的函数功能，将上述斜齿轮副测绘设计计算公式输入EXCEL表格，无需二次开发编程即可实现即时、快速计算，此处不再赘述。

　　四. 结论

　　本文提出的方法，利用公法线千分尺和M&M齿轮测量中心测量必要的数据，再用EXCEL表格进行编辑计算，无需二次开发编程，就可以完成汽车变速器斜齿轮副的测绘设计，该方法易于操作，可即时确定斜齿轮副设计所需参数及几何尺寸，并完成斜齿轮副设计参数校核。运用该方法对某型号汽车变速器(5个前进档一个倒档，共计7对斜齿轮副)斜齿轮副进行测绘计算，计算结果与原始设计数据相吻合且精度很高。