基于齿轮仿真软件Romax Designer，本文针对一款家电用电机减速器进行校核与分析，提出了减速器齿轮的齿形修形方案。首先对行星齿轮减速器建立系统仿真模型，并以此模型为基础校核了减速器的输入轴和输出轴的强度;然后对太阳轮与行星轮的啮合面做了微观几何尺寸分析，发现啮合齿面存在偏载情况;最后针对啮合面的偏载情况采用鼓形修形的方法对齿面做了修形优化，仿真结果显示优化能够有效改善啮合面的偏载，同时能够降低单位长度的最大载荷值。本文的研究对高速电机的齿轮减速器类产品的优化设计有很强的借鉴意义。

　　一、引言

　　随着社会发展，人们对家用电器的要求不断提高。有时在同一种电器中不仅要能高速运转，还要能够实现低速大负荷运行。在依靠电机驱动的家电中为了实现低速大扭矩运转，通常需要一些传动部件来调整、传递动力，行星齿轮减速器就是这样一种常用的传动机构，这种减速器的主要特点有：

　　(1) 结构紧凑，体积小，质量轻。

　　(2) 传动比恒定且可以实现较大的传动比。

　　(3) 承载能力强，可传递功率大，可靠性高。

　　(4) 传动效率高。

　　但是在高速情况下，如果设计、制造、装配等某些环节出现偏差，就会严重影响机器运行的平稳性、寿命，并且会带来较大的噪声，若是放在居家环境下的小型家用电器中则会严重影响产品的用户体验。本文正是针对这样一款用户体验较差的产品进行改进，重点是对其减速器进行校核、优化，降低噪声，改善用户体验。

　　二、齿轮减速器传动轴的强度校核

　　齿轮减速器的仿真建模及其工作载荷谱定义

　　本文的研究对象是一种行星架固定的行星齿轮减速器，用于某家用电器高速电机的传动，作用是减速增扭。其主要结构包括两个传动轴、一个行星架和一个行星轮系。输入轴与太阳轮固连，输出轴与齿圈固连，行星轮在行星架上，行星架固定。其传动结构简图如下图1所示。

　　在Romax Designer中根据减速器的设计尺寸进行轴系建模并将齿轮及轴承布置于轴上，Romax Designer提供四种齿轮与轴的连接方式：与轴集成、离合器连接、刚性连接以及自由转动，在本文减速器中采用离合器连接和集成两种方式。如下图2和图3分别为输入轴、输出轴及其上的零部件模型。

　　在各部件建模和约束完成后需要将它们装配定位，组成一个完整的减速器模型，最终完成后的减速器仿真模型如图4所示。

　　接着需要在输入轴和输出轴上的设计位置分别定义减速器的动力负载，添加载荷工况。本文的实例中只定义一种常用载荷工况，输入轴转速8000rpm，运行功率800W。该减速器只有一个动力输入和动力输出，其他动力负载通过Romax Designer自动计算可以得到，不需要定义。至此，齿轮减速器的仿真建模及其工作载荷谱定义完成，在运行载荷谱后即可进行仿真结果分析。

　　输入/输出轴的强度校核

　　运行载荷谱后进入轴的静态分析模块，得到输入轴的分析结果，如下图5、图6所示。

　　由上述计算结果及输入轴为传动轴的性质可知本文中的减速器输入轴主要承受扭矩，弯曲应力与其他应力较小，所以只需要按轴所受的扭矩来校核轴的强度。

　　轴的扭转强度校核公式如：

　　其中：

　　τ_T为扭转切应力，MPa;

　　T为轴所受扭矩，N · mm;

　　W_T为轴抗扭截面系数，mm³;

　　n为轴转速，r/min;

　　P为轴的传递功率，kW；

　　d为计算截面处的轴径，mm；

　　[[τ_T]]为许用扭转切应力，MPa。

　　本文中减速器轴材料为Q235—A钢，这里综合考虑轴受较小弯矩、做双向旋转的影响，取[[τ_T]]=20 MPa；由计算得到输入轴上的最大扭转切应力τ_T = 9. 49MPa <[[τ_T]]，输入轴的强度满足使用条件。

　　同理计算，输出轴的最大扭转切应力τ_T = 4. 88MPa <[[τ_T]]，输出轴的强度同样满足使用要求。

　　三、基于Romax Designer的齿形优化

　　对于直齿渐开线齿轮传动，如何在高速、高载荷下保持其高效运转，同时噪声小，这是当前其在应用中的主要问题。目前对于这些问题常用方法包括：提高齿轮的加工精度;提高装配精度，控制好中心距：优化壳体、传动轴等部件，避免产生共振;其他被动的消声、吸声措施。除了上述方法，齿轮的齿形修形也是一种常用的方法，通过优化标准轮齿表面的微观几何尺寸来提升轮齿间的啮合效果，减少啮合误差，降低齿面的载荷不均情况，达到改善传动，降低噪声的效果。

　　齿轮修形的基本方法

　　齿轮修形的基本方法包括齿向修形方法和齿廓修形方法。

　　齿向修形是沿着齿宽方向对齿面进行适量修整，以改善齿面上的载荷分布不均的情况，消除偏载现象。齿廓修形是在理论齿廓的齿顶或齿根位置去除一定的材料，以优化齿轮啮入、啮出的干涉(包括基节误差的影响和啮合变形的影响)。

　　齿向修形一般常用鼓形修整和齿端修薄等方法。如下图所示齿端修薄是在齿面上沿齿厚方向将齿厚向一端或两端逐渐剪薄。鼓形修整是使整个齿面中间鼓起，两端对称。

　　利用Romax Designer进行齿形优化

　　基于上文减速器的仿真模型，利用Romax Designer仿真软件对太阳轮与行星轮的啮合齿面进行分析优化。在软件中采用手动修形方法，按照如下公式估算齿形修形量：

　　其中：C_a为鼓形量(μm)；C为啮合刚度；b为齿宽(mm)；b_cat为有效接触宽度(mm)；Fm为圆周力(N)；F_βy为齿向啮合误差(μm)。

　　经仿真计算发现减速器中的太阳轮与行星轮啮合齿面存在偏载情况，适宜采用鼓形修形的方法进行修形。最终在软件中定义的修形量如下图9所示：

　　修形后再次计算太阳轮与行星轮齿面接触应力的分布，单位长度的最大载荷由原来104N/mm 降低为 85N/mm。修形前后的载荷分布对比如下如10所示：

　　由结果数据可知修形后齿面的单位长度载荷分布更加均匀，最大载荷降低18.3%，能够有效提高齿轮的承载能力，增加传动平稳性，可以改善减速器运行时的振动和噪声。

　　四、结束语

　　(1) 本文首先在Romax Designer软件中对行星齿轮减速器建立系统仿真模型，为后续分析、优化建立基础。

　　(2) 对减速器中的关键传动部件一输入轴和输出轴进行强度校核，结果表明两个轴当前的设计都满足强度要求。

　　(3) 对太阳轮和行星轮啮合的齿面做了齿形修形优化，优化后齿面单位长度最大载荷降低 18.3%，载荷分布更加均匀。

　　(4) 下一步工作是根据仿真结果制作样件，测试减速器的运行噪声与振动，验证仿真分析的结果。